Халқаро миқёсида ассоциатив алгебралар назариясидаги қонуниятларни Йордан алгебралари учун текшириш ва уларнинг хоссаларини топиш каби тадқиқотлар ноассоциатив алгебралар назариясининг устивор йўналишларидан бири бўлиб келмоқда. Ассоциатив алгебралар киритилишига ва уларни тадқиқ қилиш бошланганига ҳеч қанча бўлмай, алтернатив, Ли ва Йордан алгебралари назарияси вужудга кела бошлаган.