Tadqiqotning maqsadi differensial operatorlar uchun sochilish nazariyasining teskari masala yordamida tez kamayuvchi funksiyalar sinfida yuklangan nochiziqli Shredinger tenglamasining va toʻgʻri usullar yordamida moslangan manbali nochiziqli Shredinger tenglamasi, yuklangan Korteveg-de Friz tenglamasi, yuklangan modifisirlangan Korteveg-de Friz tenglamasining yechimlarini topishdan iborat.