Sirt ustidagi geodezik chiziqlar

Sirtning ichki geometriyasini o’rganish differensial geometriyada va xususan sirtlar nazariyasida mihim o’rin tutadi, chunki ichki geometriya bilan bog’liq xossalar sirtni egish natijasida o’zgarmaydi. Sirt ichki geometriyasining asosiy tushunchalaridan biri sirtdagi chiziqning geodezik egriligi va geodezik chiziqlardir. Bitiruv malakaviy ishida sirt ustidagi chiziqlarning geodezik egriligi bilan bog’liq xossalar va ularni bog’lovchi formulalar o’rganilgan, hamda sirt ustidagi geodezik chiziqlar va ularni aniqlovchi differensial tenglamalar keltirib chiqarilgan. Bitiruv malakaviy ishining birinchi bobi uchta paragrafdan tashkil topgan bo’lib, unda sirtning birinchi va ikkinchi kvadratik formalari hamda ularning koeffisiyentlarini hisoblash formulalari keltirib chiqarilgan. II bob beshta paragrafdan tashkil topgan bo’lib, uning birinchi paragrafida sirtdagi chiziqning egriligi masalasi qaralgan. Bu bobning ikkinchi paragrafida esa Eyler formulalaridan foydalanib sirtning bosh egriliklari hamda sirtning to’la va o’rta egriliklari o’rganilgan. Bundan tashqari ular bilan bog’liq xulosalar chiqarilgan. Uchinchi paragrafda esa sirt ustidagi chiziqning geodezik egriligi tushunchasi keltirilib, u bilan bog’langan bir nechta formulalar keltirilib chiqarilgan. Bundan tashqari geodezik chiziq uchun differensial tenglamalar hosil qilingan. To’rtinchi paragrafda sirt ustida qulay bo’lgan yarim geodezik koordinatalar sistemasi kiritilgan va bu sistemaga nisbatan birinchi kvadratik forma sodda ko’rinishga keltirilgan. Bu bobning beshinchi paragrafida esa MAPLE maple dasturi yordamida bir nechta misollar yechib ko’rsatilgan.