Рассмотрены решение задач по теории колебаний некоторых механических систем с применением пакета символьной математики Maple. Рассмотрены качественные и численные методы исследования нелинейных дифференциальных уравнений. Ознакомлены с командами в математическом пакете Maple для решения нелинейных дифференциальных уравнений. Построена модель резонанса нелинейных колебаний. Решены конкретные тестовые задачи из теории колебаний, где наблюдается случаи резонанса при колебательных процессах