Kompleks ko`pxilliklar nazariyasi bugungi kunda matematikaning intensive rivojlanib borayotgan bo`limlaridan biri hisoblanadi. Ko`pxilliklarda kiritiladigan topologik strukturalar hususiyatidan kelib chiqib ular turlarga bo`linadi. Masalan Shteyn ko`pxilligi, Keli ko`pxilligi, Parbolik, Giperbolik va boshqalar shular jumlasidandir