D.J. Kaup sayoz suvda to’lqinlarning tarqalishini ifodalovchi tenglamalarn sistemasi tez kamayuvchi funksiyalar sinifida yechgan.Shundan so’ng V.B.Matveev va I.V.Yavorning ishida, bu sistemaning chekli zonali, ko’p fazali, Riman teta-funksiyalari orqali ifodalovchi kompleks yechimlarni tuzush usuli olingan, bundan tashqari bu sistemaning soliton yechimlari topilgan hamda ularning asimptotikalari o’rganilgan. A.O.Smirovning maqolalarida va Y.A.Mitropolskiy, N.N. Bogolyubov, A.K.Prikapatskiy va V.G.Somoylenko-larning monografiyasida Kaup sistemaning chekli zonali haqiqiy yechimlari o’rganilgan.