Жаҳон миқёсида олиб борилаётган кўплаб илмий–амалий тадқиқотлар аксарият ҳолларда тўла занжирланган системаларнинг кардинал инвариантлари назарияси масалаларига келтирилади. Компакт элементли тўла занжирланган системалар фазоларининг кардинал инвариантларини таққослаш функционал анализ, геометрия, топология каби соҳалардаги тадқиқотларнинг объектидир.