Oliy Matematika ,Extimollar nazariyasi va matematik statistikasi

Sinash natijasida hodisalarning to`la gruppasini tashkil etuvchi va teng imkoniyatli n ta elementar hodisalar ro`y berishi mumkin bo`lsin. Biror A hodisaning ro`y berishi uchun elementar hodisalardan m tasi qulaylik tug`dirsin. U holda, klassik ta’rif bo`yicha A hodisaning ehtimoli n m P(A)  tenglik bilan aniqlanadi. Hodisaning nisbiy chastotasi deb hodisa ro`y bergan sinovlar sonining o`tkazilgan barcha sinovlar soniga nisbatiga aytiladi: W n m (A)  bu yerda m – A hodisaning ro`y berishlari soni, n – sinovlarning umumiy soni. Sinovlar soni yetarlicha katta bo`lganda hodisaning statistik ehtimoli sifatida nisbiy chastota yoki unga yaqinroq son tanlanadi. Klassik ta’rifdan foydalanib, masalalar yechishda kombinatorika formulalari keng qo`llaniladi. Shuni e’tiborga olib, ba’zi kombinatorika formulalarini keltiramiz. O`rin almashtirishlar deb n ta turli elementlarning o`rin almash-tirishlari soni P n!(n! 1 2 3 n) n         ga aytiladi. O`rinlashtirishlar n ta turli elementdan m tadan tuzilgan kombinatsiyalаr bo`lib, ular bir-biridan elementlarning tarkibi yoki ularning tartibi bilan farq qiladi. Ularning soni ( )! ! n m n Am n   yoki Am  n(n 1)(n  2)    (n  m 1) n formulalari bilan topiladi. Gruppalashlar – bir-biridan hech bo`lmaganda bitta elementi bilan farq qiluvchi n ta elementdan m tadan tuzilgan kombinatsiyalardir. Ularning soni !( )! ! m n m n Cm n   ga teng.