Теория многочленов - важный раздел алгебры. Большое значение в теории многочленов от нескольких переменных имеют симметрические многочлены - частный случай симметрических функций. С их помощью можно составлять уравнения по их корням, освобождаться от алгебраической иррациональности в знаменателе дроби, решать некоторые системы нелинейных уравнений от нескольких переменных, решать уравнения высших степеней.
В основной части приведены основные сведения кольцо многочленов, формулы Виета, многочлены от нескольких переменных, основные определения симметрических многочлен, основная теорема о симметрических многочленов от нескольких и примеры.