Дискретное преобразование Фурье непосредственно из интегрального преобразования дискретизаций аргументов. Напомним, что дискретизация функции по времени приводит к периодизации ее спектра, а дискретизация спектра по частоте периодизации функции. Не следует также забывать, что значения (1.1)
числового ряда S(f n ) являются дискретизаций непрерывной функции S`(f) спектра дискретной функции s(ряда s(t k ) являются дискретизацией непрерывной функции s`(t), и при восстановлении этих непрерывных функций S`(f) и s`(t) по их дискретным отсчетам соответствие S`(f) = S(f) и s`(t) = s(t) гарантировано
только при выполнении теоремы Котельникова Преобразование Фурье