В книге известного американского математика Д. Мамфорда [3, с. 98] поставлена следующая проблема:верно ли, что любая параболическая форма веса равна полиному степени от функции ?
Здесь - тэта-функции с рациональными характеристиками,
Пусть (1)
– целочисленная положительная (положительно определенная) квадратичная форма, так что и суть целые числа.
Пусть натуральное число. Обозначим через количество представлений числа квадратичной формой (1).или, что то же самое, количество решений диофантового уравнения в целых числах.