Chekli va cheksiz to`plamlar. To`plamning quvvati va kardinal sonlar. To`plamning aksiomatik asoslari

Daraja aksiomasi: Har qanday A to`plam uchun uning barcha to`plam ostilar to`plami P(A) yoki 2A mavjud. Teorema 1. n ta elementdan iborat X={x1,x2,...,xn} to`plamning barcha to`plam ostilar to`plami X to`plamda aniqlangan soni 2n ta bo`lgan binar funktsiyalar to`plamiga biyektiv bo`ladi. Cheksizlik aksiomasi. Hech bo`lmaganda bitta cheksiz to`plam – natural sonlar qatori mavjud.