Funksiyaning limiti

Funksiyaning nuqtàdàgi bir tîmînlàmà limiti. ( 1)2 0,5, agar 1 bo`lsa, ( ) 3 , agar 1 bo`lsa, x x y f x x x ìï - + £ = =í - > ïî funksiya bårilgàn bo`lsin. Bu funksiyaning qiymàtlàr jàdvàlini tuzàmiz và uning gràfigini (IV.1-ràsm) yasàymiz: x 0 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,5 2 3 y 1,5 0,75 0,66 0,59 0,54 0,51 0,5 1,9 1,8 1,7 1,5 1 0 Jàdvàl và gràfikni kuzàtib, x àrgumånt 1 sînigà chàpdàn yaqinlàshgàndà funksiyaning qiymàtlàri 0,5 sînidàn, o`ng tîmîndàn yaqinlàshgàndà esà 2 sînidàn istàlgànchà kàm fàrq qilàdi dåb tàsdiqlàsh mumkin. 0,5 soni bårilgan y = f (x) funksiyaning x = 1 nuqtàdàgi chàp limiti, 2 sîni esà bårilgàn y = f (x) funksiyaning x = 1 nuqtàdàgi o`ng limiti dåyilàdi. Funksiya chàp và o`ng limitlàrining qàt’iy màtåmàtik tà’rifini båràmiz. Dàstlàb, chàp limit tà’rifini kåltiràylik. y = f (x) funksiya và x = a nuqtà bårilgàn bo`lsin. Àgàr iõtiyoriy e > 0 sîn uchun a dàn kichik bo`lgàn shundày bir N hàqiqiy sîn tîpilib, N và a sînlàr îràsidà yotuvchi bàrchà x làr uchun (N < x < a) | f (x) - b | < <e tångsizlik bàjàrilsà, bÎR sîn y= = f (x) funksiyaning x = à nuqtàdàgi (yoki x®à dàgi) chàp limiti dåyilàdi. Funksiyaning x®à dàgi chàp limiti 0 lim ( ) x a f x b ® - = ko`rinishdà Y O 1 2 X y = f (x) 2 1,5 1 0,5 IV.1-