Взаимосвязь целей и методов обучения алгебре в старших классах общеобразовательной школы

Теоретически обосновать и апробировать в реальном образовательном процессе педагогические условия применения методов обучения учащихся алгебре в взаимосвязи с целями обучения. В курсе школьной математики в средних и старших классах изучаются четыре дисциплины: планиметрия, стереометрия, алгебра, алгебра и начал анализа. Эти дисциплины очевидным образом группируются по парам: стереометрия служит продолжением планиметрии, составляя вместе с ней курс геометрии; алгебра и начал анализа продолжают и развивают идеи школьной алгебры, изучаемой в 5-9 классах. В этом разделе будут изложены вопросы методики преподавания школьных курсов алгебры и начал анализа. Для того чтобы сделать рассматриваемый материал более обозримым, он представлен в виде развертывания основных содержательно- методический линий. Наиболее характерной, прежде всего бросающейся в глаза чертой алгебры является использование в ней букв для обозначения чисел; правила для такого использования («буквенное исчисление»), разработанные математиками в XVII-XVIII вв., легли в основание этой науки. С точки зрения приложений значение буквенного исчисления состоит в том, с его помощью оказывается возможным построение математических моделей довольно широкого класса задач из физики, химии, экономики и т.д. Соответствующие математические модели в курсе алгебры оформляются, как правило, при рассмотрении текстовых (сюжетных) задач, а математическими средствами, используемыми при решении, служат уравнения и неравенства.