Методика изучения признаков равенства треугольников в разделе «Планиметрия» 7 класса

Целью выпускной квалификационной работы явилось раскрытие методики изучения признаков равенства треугольников в разделе «Планиметрия» 7 класса, а также расширение и углубление знания о конструкции (основе) создания признаков равенства треугольников. Авторы учебников по-разному расставляют акценты при формулировании целей обучения геометрии, выделяют ведущие цели. Своеобразно решаются такие задачи в учебном пособии А. В. Погорелова. Это пособие характеризуется, во-первых, более высоким уровнем строгости изложения теоретического материала, особенно в начале курса. Здесь приводится полный список аксиом, необходимые определения и теоремы, доказательства. Строгость изложения рассматривается как естественное средство развития логического мышления учащихся, выработки у них навыков полноценной логической аргументации. Педагогически обоснованная мера строгости изложения еще не вполне определена, о чем свидетельствуют изменения, появляющиеся в различных изданиях учебного пособия А.В. Погорелова. Во-вторых, в пособии усилена роль задач в обучении. Достигается это двумя способами: за счет более рационального и компактного изложения теоретического материала и повышения удельного веса содержательных задач. Опыт работы учителей показывает, что на решение задач (при обучении по пособию отводится около 50 % учебного времени, что больше, чем при обучении по предшествующему пособию. В пособии почти нет задач на разучивание определений, подведение к теоремам и т. д. В-третьих, рациональное изложение теоретического материала во многом обеспечивается применением методов не только синтетической, но и аналитической геометрии. Например, в данном пособии впервые в отечественном школьном учебнике при изложении векторной алгебры применен метод координат, что позволило значительно упростить эту тему. Уже в девятилетней школе учащимся сообщается достаточно полный объем сведений из векторной алгебры, включающих и понятие скалярного произведения двух векторов. Содержание пособия, равно как и его изложение, в основном традиционно. В этом смысле прослеживается большая преемственность с учебником А. П. Киселева, долгое время успешно применявшимся в отечественной школе. В пособии отсутствует теоретико-множественный подход (хотя говорится, что геометрические фигуры "состоят из точек"). Если сравнить учебное пособие А. В. Погорелова с пособием А.П. Киселева, то можно отметить, что в пособии А. В. Погорелова геометрические преобразования не используются в качестве математического аппарата доказательства теорем и решения задач, а изучаются здесь в виде отдельной, сравнительно небольшой темы.