1 - таъриф. Агар кетма - кетликнинг хадлари учун тенгсизликни каноатлантирса ўсувчи (камаювчи) кетма - кетлик дейилади.
2 - таъриф. Ўсувчи ва камаювчи кетма - кетликлар монотон кетма - кетликлар деб аталади.
1 – теорема. Агар кетма—кетлик ўсувчи бўлиб, юқоридан чегараланган бўлса, у чекли лимитга эга; агар кетма –кетлик юкоридан чегараланмаган бўлса, у холда кетма –кетликнинг лимити бўлади.
2 - теорема. Агар кетма—кетлик камаювчи бўлиб, қуйидан чегараланган бўлса, у чекли лимитга эга; агар кетма –кетлик қуйидан чегараланмаган бўлса, у холда кетма –кетликнинг лимити бўлади.