Пoстроение оптимальных квадратурных формул типа эйлера – маклорена в пространстве соболева

Известно, что формулы численного интег- рирования, или квадратурные и кубатурные формулы, являются методами для приближенного вычисления определенных интегралов. Они нужны для вычисления таких интегралов, для которых или первообразная функция подынтегральной функции не может быть выражена через элементарные функции, или значения подынтегральной функции известны только на некоторых дискретных точках, например, являются результатами экспериментальных данных. Вдобавок и даже более важно, что квадратурные и кубатурные формулы являются основным и важным инструментом для численного решения дифференциальных и интегральных уравнений. Поэтому построение квадратурных и кубатурных формул, которые позволяют приближенно вычислить интегралы с возможно большой точностью и с малыми затратами, является одной из актуальных задач вычислительной математики.