Асимптотика распределения числа пересечений полосы для случайных процессов с независимыми приращениями

Актуальность работы. Граничные задачи для случайных процессов являются весьма важным разделом теории вероятностей. Это связано с их математической содержательностью и с тем обстоятельством, что они имеют многочисленные применения, среди которых выделяются изучение систем массового обслуживания, задачи хранения запасов, задачи теории надежности и другие. Термин „граничные задачи“ понимается в том смысле, что речь идёт об исследовании распределений разного вида функционалов, связанных с достижением границы некоторого множества траекториями случайного процесса. Поведение различных граничных функционалов от траекторий случайных процессов исследовалось многими авторами. Существенную роль здесь сыграли работы А.Н. Колмогорова, Н.В. Смирнова, В. Феллера, B.C. Королюка, А.А. Боровкова, Ф. Спицера, Б.А. Рогозина, Л.Такача, И.И. Гихмана, А.В. Скорохода, Д.В. Гусака, В.И. Лотова и др. Литература, посвященная этим вопросам, обширна и в сколько–нибудь полном объёме не может быть отражена в рамках одной работы. Ниже приводятся ссылки лишь на те работы, которые имеют непосредственное отношение к предмету проводимых в данной работе исследований.