Uning to`liq ismi Muhammad ibn Iso ibn Savra ibn Muso ibn az-Zahhoq Abu Iso as-Sullamiy az-Zariyr al-Bug`iy at-Termiziy bo`lib, hijriy 209 (melodiy 824) yili Termiz yaqinidagi Bug` (hozirgi Surxondaryo viloyatining Sherobod tumani hududida joylashgan) qishlog`ida o`rta hol bir oilada tavallud topgan. Markaziy Osiyolik mashhur tarixchi Abu Saad Abdulkarim as-Sam`oniy (1113-1167) at-Termiziy Bug` qishlog`ida vafot etganligi uchun al-Bug`iy taxallusi bilan ham atalganini, olimning ko`p yig`laganidan umrining oxirlarida ko`zi ojiz bo`lib qolganligidan az-Zariyr (ko`zi ojiz) taxallusini olganligini ham qayd qiladi].
Lekin el orasida at-Termiziy nomi bilan mashhur bo`lishiga sabab uning butun hayoti va faoliyati (yoshligidan boshlab) Termiz shahri bilan chambarchas bog`liq bo`lganligidan, shuningdek, olim tug`ilgan Bug` qishlog`i Termiz shahriga yaqin bo`lib, ma`muriy-idoraviy jihatdan unga mansub qishloqlardan ekanligidan deb izohlash mumkin.