Тадқиқотнинг мақсади даврий коэффициентли дифференциал операторлар учун тескари спектрал масалаларни ечиш ва уларни ночизиқли эволюцион тенгламаларни ечишга татбиқ қилиш, Дирак оператори ҳолида Борг тескари теоремасининг аналогини исботлаш, ярим ўқда даврий потенциалли Штурм-Лиувилл оператори ва Штурм-Лиувилл операторларининг квадратик дастаси учун тескари спектрал масалани ечишдан иборат.