Тадқиқотнинг мақсади классик соҳаларнинг Бергман ядролари учун баҳолашлар олиш, классик соҳалар декарт кўпайтмасида голоморф функциялар учун Бергман-Бремерман интеграл формуласини қуриш, классик соҳа билан боғланган биринчи тип матрицавий шарнинг остовида ёки остовининг қисмида берилган функцияни матрицавий шарга голоморф давом эттириш масалаларини ечишдан иборат.