При применении методов теории бифуркаций к нелинейным граничным задачам для обык-новенных дифференциальных уравнений (ОДУ) четвёртого и более высоких порядков воз-никают технические трудности, связанные с исследованием спектра прямой и сопряжённойлинеаризованных задач, построением функций Грина (т.е. сдоказательством фредгольмо-вости спектральных задач и с определением многообразий точек бифуркации).