Эти системы уравнений, описывающие процесс расплавления шихты в различные этапы не имеют аналитического решения и решаются численными методами. В данном случае основной является интегральная характеристика процесса, то есть время расплавления шихты. Поэтому для решения применим интегральный метод, основанный на выборе для распределения температур в куске шихты, металлической корке и жидком металле в сферической форме.