Тадқиқотнинг мақсади: m-субгармоник, кучли m-субгармоник ва α-субгармоник функцияларнинг четлатиладиган махсусликлари тўпламининг геометрик тузилишини тавсифлаш; локал α-поляр тўпламининг глобал α-поляр эканлигини исботлаш; α-субгармоник функциялар синфида Дирихле масаласини ечишдан иборат.