Ishining asosiy maqsadi ikkinchi, uchinchi va to`rtinchi tartibli operatorli matritsalarni mos ravishda Fok fazosining ikki, uch va to`rt zarrachali qism fazolaridagi chiziqli, chegaralangan va o`z – o`ziga qo`shma operator sifatida aniqlash, ularning muhim va diskret spektrlarini tadqiq qilish hamda rezolventa operatorlarini topishdan iboratdir.