Данная монография посвящена разработке аналитической теории и построению фундаментальных решений для уравнений третьего порядка с кратными характеристиками, содержащих вторую производную по времени, решению краевых задач для уравнений с кратными характеристиками. Построены аналитические и фундаментальные решения для уравнений третьего порядка с кратными характеристиками, содержащих вторую производную по времени, с помощью специальных функций. Разработан алгоритм решения краевых задач методом Фурье для уравнений третьего порядка с кратными характеристиками, применен этот алгоритм к решению краевых задач для вырождающихся уравнений третьего порядка с кратными характеристиками, а также к построению функции Грина краевых задач. Для специалистов в области дифференциальных уравнений, докторантов, студентов старших курсов, магистров специализирующих в данной области.