Теория краевих для неклассических уравнений с частными производными является важнейшим разделом современной теории дифференциальных уравнений. В последние десятилетия исследования в этой области проводились наиболее интенсивно благодаря многочисленным приложениям в газовой динамике, при исследовании распространении возмущений в упругих и пластических средах, обладающих вязкостными свойствами, в механике сплошной среды, при распрстранении акустических волн в слабо неоднородных средах, в математической биологии. а также при математическом моделировании различных природных явлений.