Жахон миқёсида қатор фундаментал муаммолар физик жараённинг юқори аниқликдаги математик моделларини қуришни, уларни тадқиқ қилишнинг янги усулларини ишлаб чиқишни ҳамда олинган натижаларни амалиётга жорий этишни талаб этмоқда. Амалиёт талабларидан келиб чиқиб, юқори тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар назариясига, хусусан учинчи тартибли хусусий ҳосилали ва аралаш типли дифференциал тенгламалар назариясига бўлган эътибор кучайди.