TAKRORIY LOGARIFM QONUNI — egʻtimollar nazariyasining mazmuni jihatidan katta sonlar krnuniga yaqin boʻlgan limit teoremalaridan biri. Takroriy logarifm qonuni qoʻshiluvchilar soni ortganda bogʻliqsiz tasodifiy mikdorlar yigʻindilarining maʼlum shartlarda ortishining aniq tartibini koʻrsatadi. Mas., Xg…, Xp — tasodifiy miqdorlar erkli va ulardan har biri 1/2 ehtimollik bilan ikkita 1 yoki —1 qiymatni qabul qiladi. Agar siiqXlQ… QXn boʻlsa, har qanday musbat 8 > 0 uchun biror UUnatural sonidan katta. i ning cheksiz koʻp qiymatlarida tengsizliklar I ga teng extimollik bilan bajariladi. «Takroriy logarifm qonuni» atamasi yuqoridagi ifodalarning lnln«koʻpaytuvchisi bilan bogʻliq boʻlib, metrik sonlar nazariyasi asosida kelib chiqqan. Takroriy logarifm qonuniga oid birinchi natijani 1924-y. da A. Ya. Xinchin oldi. Keyinchalik A. N. Kolmogorov (1929) va V. Feller (1943) ishlarida rivojlantirildi.