ВЕКТОР ҲИСОБ — мат. нинг вектор устида бажариладиган амаллари ва бу амалларнинг хоссаларини текширадиган бўлими. Вектор ҳисоб 19-а. да физика, механика талаблари асосида вужудга келди ва ривожланди. Инглиз математиги У. Гамильтон, немис математиги Г. Грасман, инглиз физиги Ж. Максвелл В. ҳ. тараққиётига катта ҳисса қўшишди. Америка физиги Ж. Гибсс Вектор ҳисобни ҳоз. кўринишга келтирди. Вектор ҳисоб векторлар алгебраси ва векторлар анализидан иборат. Векторлар алгебрасининг қоидалари одатдаги алгебра қоидаларидан тубдан фарқ қилади: улар вектор миқдорларининг физик хоссаларини ифодалайди. Мас., икки кучнинг тенг таъсир этувчисини параллелограмм қоидаси бўйича топиш мумкинлигини назарда тутиб, томонлари қўшилувчи векторлардан иборат параллелограмм диагоналями тасвирловчи янги с векторга кучлар параллелограми — бир нуқтадан чиққан а ва b векторларининг —» йиғиндиси дейилади: ОС = с = а+Ь. Айириш амалига тескаридир: a-b=a+(-b); бу айрим векторлар параллелограмининг иккинчи диагонали ВА ни тасвирлайди. Иккитадан ортиқ векторнинг йиғиндиси «занжир» қоидаси асосида аниқланади: биринчи вектор охирига иккинчи вектор, иккинчисининг охирига учинчиси қўйилади ва ҳ. к. Биринчи вектор бошини энг сўнгги вектор охири билан туташтирувчи вектор йиғиндини беради. Векторларни қўшиш амали ўрин алмаштириш ва гуруҳлаш қоидаларига бўйсунади: a+b=b+a; a+(b+c)=(a+b)+c. Бир текисликда ётмаган учта вектор йиғиндиси шу векторлардан ясалган параллелипипед диагоналини тасвирловчи вектордан иборат. Векторларни қўшиш, айириш ва сонга кўпайтириш амаллари чизиқли амаллар дейилади. Векторнинг декарт координатлари (қ. Декарт координаталар системаси) унинг учта декарт ўқидаги проекцияларидан иборат. Механика ва физиканинг кўп масалалари нуқтанинг скаляр ва вектор табиатли функцияларини киритишни талаб этди. Мас., бир текис иситилмаган жисмнинг т-раси нуқтанинг скаляр функциясидир, оқиб турган суюклик моддасининг тезлиги нуқтанинг вектор-функциясидир.