Тадқиқотнинг мақсади дифференциал ва дискрет операторлар учун тескари спектрал масалаларни ечиш ва уларни ночизиқли эволюцион тенгламаларни интеграллашга татбиқ қилиш, мосланган манбали умумий Тода занжирини қуриш, мосланган манбали Тода занжири ва унинг юқори тартибли аналогларини интеграллаш, даврий функциялар синфида мосланган манбали юқори тартибли Кауп системасининг тўла интегралланувчи эканлигини исботлашдан иборат.