ГАЛУА НАЗАРИЯСИ — бир номаълумли алгебраик тенгламалар, яъни х»+ +а^-’+а2х»:!+а11_1х+а11=(0)…(1) кўринишидаги тенгламалар назарияси. Э. Галуа яратган. Галуа назарияси н га кўра, (1) тенгламанинг илдизлари унинг аг а2,…, ап коэффициентлари орқали тўрт арифметик амал ҳамда илдиздан чиқариш амали ёрдамида ифода этилиши керак. Шунинг учун кўпинча бундай масала (1) тенгламанинг радикалларда ечилиши ҳақидаги масала деб аталади. п=1 ва и =2 бўлган ҳоллар учун бу масаланинг ечими қадимдан маълум. п=3 ва п—4 учун масала уйғониш даври (16-а.) итальян математиклари Бомбелли, Ферро, Кардано, Тарталья, Феррари томонидан ечилган. Кейинги уч аср мобайнида (1) тенгламани и =5 учун радикалларда ечиш борасидаги уринишлар натижа бермади. Ниҳоят, 1824 й. да норвег математиги Н. Г. Абель п —5 бўлганда (демак, ҳар қандай п>5 бўлганда ҳам) умуман (1) тенгламани радикалларда ечиб бўлмаслигини исбот қилди. Шундан кейин бирор аниқ (1) кўринишдаги тенгламани радикалларда ечишнинг зарур ва етарли шартлари қандай, деган ва шунга ўхшаш масалалар келиб чиқа бошлади. Галуа назарияси бу хил масалаларни бундай ҳал қилади: ҳар бир тенгламага шу тенглама илдизларининг баъзи чекли ўрнига қўйишлари группаси таққослаб кўрилади (бу группа (1) тенгламанинг Галуа группаси дейилади). Энди бу группада баъзи хоссалар (группанинг ечимига эгалиги) бажарилган ёки бажарилмаганлиги текширилади. Галуа назарияси мат. нинг бошқа масалаларига ҳам татбиқ қилинади.